De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Het delen van complexe getallen

Beste mensen van wisfaq. ik heb eigenlijk twee vragen.
bij de verlengde stelling van ceva is (abp) pa/pb als p ligt buiten het verlengde van de driehoek en - pa/pb.
in mijn ogen verandert dat minteken in feite niets?

of bedoelen ze dat de verhouding ( abp ) voor -Pb/pa, dat zou wel anders zijn.

daarnaast de vraag of je met ceva kunt bewijzen dat een binnensectrice altijd de twee buitenbissectrice van de overstaande hoeken snijdt. dit schijnt te kunnen, maar ik mis telkens de point. geprobeerd iets te doen met de stelling van de buitenbissectrice, maar ik kom er niet uit.

ik heb overigens al gekeken op http://www.pandd.demon.nl/transvers.htm maar de stappen die ze daar maken zijn vaak te groot.

Antwoord

Beste Dennis,

Bij die "verlengde" stelling van Ceva gaat het erom dat als P tussen A en B ligt, dan neem je de breuk PA/PB positief, als hij erbuiten ligt negatief. Dus:

A--1--P----2---B geeft PA/PB = 2

en

P--1--A--1--B geeft PA/PB = -2.

Nu moet je als ik het goed begrijp laten zien dat als je van twee hoeken de buitenbissectrice neemt en van een de binnenbissectrice, dat die elkaar dan in een punt snijden. Dit gaat bijna net als bij de drie binnenbissectrices. Alleen nu moet er twee keer een minteken bij en die vallen weg. Wel even netjes laten zien natuurlijk!

Succes.

Groet, FvL.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Complexegetallen
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:20-5-2024